Tomáš Šelc je absolventom Vysokej školy múzických umení v Bratislave v triede prof. Petra Mikuláša. Pred štúdiom na VŠMU absolvoval operný spev a zborové dirigovanie na Konzervatóriu v Bratislave (Alžbeta Michálková, Dušan Bill). V roku 2013 získal cenu Študentská osobnosť Slovenska za rok 2013/2014 v kategórii Hudba a umenie. V roku 2020 dostal Cenu Frica Kafendu za mimoriadne interpretačné výkony doma i v zahraničí. Od roku 2020 je členom Spolku koncertných umelcov na Slovensku a taktiež zastupujúcim členom Komisie koncertných umelcov v Hudobnom fonde.
Napriek mladému veku je všestranným interpretom venujúcim sa duchovnej hudbe, piesňovej tvorbe, opere i operetnému žánru. Od roku 2006 sa pravideľne zúčastňoval na domácich a zahraničných medzinárodných speváckych súťažiach (Vráble, Trnava, Karlove Vary, Kromě říž, Olomouc, Eger, Praha, Mníchov, Berlín), na ktorých sa pravidelne umiestňoval na najvyšších priečkach (osem prvých miest, jedno druhé a jedno tretie miesto) a získaval mimoriadne ocenenia poroty.
Predstavil sa na prestížnych koncertných pódiách a medzinárodných festivaloch v Bratislave (Konvergencie, Bratislavské hudobné slávnosti, Albrechtina, Dni starej hudby), Žiline (Stredoeurópsky festival koncertného umenia), Spišské podhradie (Musica Nobilis), Košiciach, Brne (Veľkonočný festival duchovnej hudby, Moravský podzim), Prahe (Pražské jaro, , Randal Festival, Festival Jarmily Novotnej), Bayreuthe, Hannoveri (NDR), Johannesburgu (Johannesbourg International Mozart Festival), Varšave (Veľkonočný festival Ludwiga van Beethovena, Festival Chopin i jeho Europa), Wroclawe (Wratislavia Cantans), Santanderi (Festival de Santander), Bilbau (Festival Art Sacrum), Tokyu, Kanazawe, Lübecku (Schleswig-Holstein Musik Festival), Utrecht (Festival Oudemuziek Utrecht) a iných. Absolvoval majstrovské kurzy zamerané na interpretáciu barokovej hudby pod vedením Petra Schreiera v nemeckom Lübecku a majstrovský kurz s Evou Márton v maďarskej Budapešti.
Spoluúčinkoval na svetových premiérach diel Jorgea Bossa a Vladimíra Godára. Realizoval nahrávky pre vydavateľstvá Hänssler Classic (Gabriel Fauré: Requiem/dir. Rolf Beck), Pavian Records (Vladimír Godár – Querela pacis/dir. Andrew Parrott), Phaedra (Ján Levoslav Bella – Cirkevné diela/dir. David Porcelijn). V roku 2012 vydal v Pavian Records svoje profilové CD s piesňovou tvorbou Alexandra Albrechta – „Biographie“. V roku 2013 vydal vo vydavateľstve Music Forum svoje druhé profilové CD so slovenskou duchovnou tvorbou pod názvom “Ave Maria et alia opera musica sacra”. Toto CD bolo nominované na album roka za rok 2013 v kategórii Klasická hudba v súťaži Radio_Head Awards. V roku 2014 spoluúčinkoval na nahrávke CD nosiča “Paratum Cor” – so skladbami františkánskych skladateľov z 18. storočia, ktoré bolo vydané vo vydavateľstve Serafin. V roku 2015spoluúčinkoval na nahrávke CD nosiča “Talianske árie” od Jana Dismasa Zelenku, ktoré bolo vydané vo vydavateľstve Accent. V roku 2017 spoluúcinkoval na nahrávke CD nosiča “Deus meus et omnia” – so skladbami františkánskych skladateľov z 18. storočia, ktoré bolo vydané vo vydavateľstve Serafin. V roku 2019 participoval na live nahrávke DVD nosiča Lully – Te Deum a Biber – Missa Salburgiensis (dir. Václav Luks), ktoré bolo vydané vo vydavateľstve Chapelle Royale De Versailles Label. V tom istom roku spoluúčinkoval na vydaní CD nosiča vo vydavateľstve Accent (Jan Dismas Zelenka – Missa 1724/dir. Václav Luks). V roku 2020 participoval na nahrávke CD nosiča vo vydavateľstve Hevhetia (Verbum bonum/dir. Sylvia Urdová), nahrávke trojCD nosiča pre vydavateľstvo Chapelle Royale De Versailles Label (Jean Philippe Rameau – Les Boréades/dir. Václav Luks) – tento CD nosič získal ocenenie Trophées 2020 za najlepší album roka v kategórii opera vo Francúzsku. V roku 2020 vydal svoje tretie profilové CD vo vydavateľstve Hudobné centrum so slovenskou tvorbou s názvom „Das romantische Lied aus Pressburg“. V roku 2021 vydal svoje štvrté profilové CD vo vydavateľstve tsARTmusic pod názvom Antonín Dvořák / Marian Kittner – Biblické piesne. V roku 2022 spolupracoval na vydaní CD nosiča pod názvom Marian Kittner – Requiem, ktoré bolo vydané vo vydavateľstve tsARTmusic.